2019 年 09 月 15 日
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利用我國強震動記錄構建加速度反應譜相關系數矩陣
發布時間:2017/09/18

研究背景:條件均值譜是目前普遍認為優于傳統一致概率譜的一種選波目標譜,但是在構建時需要相關系數矩陣為基礎。其中,標準差系數用來表征地震動離散性并且是譜型的直接影響因素(Baker and Cornell, 2006),定義為某設定地震下反應譜目標值與地震動衰減關系均值之間的差值,用標準差的倍數度量。本文主要討論用于條件均值譜構建的任意兩個周期點T1, T2之間Pearson積線性相關系數,計算公式如公式(1)所示。





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       圍繞標準差系數及其相關系數的計算國際上已有大量工作展開,提出了一系列經驗公式(Baker and Cornell, 2005;Baker and Jayaram, 2008; Chious and Youngs, 2008),其中以BJ08預測模型應用最為廣泛。但是上述研究所依據的數據庫為NGA-West2數據庫,成果主要用于美國地震危險性分析,模型是否適用于我國,還需要我國強震記錄的統計結果做對比驗證。

研究方法及成果

       1、溫瑞智課題組從Pearson相關系數的概念出發推導了非同源衰減關系用于相關系數統計的判斷準則(圖1),提出通過判斷標準差系數是否符合正態分布來評價和選擇衰減關系。通過對比蘆山地震下不同衰減關系下相關系數計算結果驗證了該方法的可行性,如圖2所示。

1 計算相關系數矩陣的GMPE選擇流程

Figure 3

2 不同GMPE計算蘆山地震相關系數結果對比

 

       2、基于中國NSMONS2007-2014年強震記錄(震級5.5~7.0,震中距200km以內)擬合了對應的衰減關系,基于該衰減關系計算相關系數和目前應用最為廣泛的BJ08預測模型進行了對比,結果如圖3所示。在目標周期段0.01s2.0s之間,最大誤差低于0.15,大部分誤差范圍在0.05之間。

Figure 5

Figure 6

3 中國2007-2014年強震記錄相關系數觀測結果與BJ08預測模型對比

 

       3、推導了震級分組對相關系數的影響公式(推導過程詳見論文),并通過中國強震記錄震級分組證明了對相關系數的影響,結果如圖4所示。各個分組計算結果均以附表形式給出,可以直接用于后續條件均值譜的構建。

Figure 8

4 中國強震記錄(M5.5~7.0)不同震級分組下相關系數計算結果((a) M5.5~6.0; (b) M6.0~6.5; (c) M6.5~7.0)

 

       該成果發表在國際權威期刊Bulletin of the Seismological Society of America上(Kun Ji, Najib Bouaanani, Ruizhi Wen, and Yefei Ren (2017). Correlation of spectral accelerations for earthquakes in China. Bulletin of the Seismological Society of America, 107(3): 1213–1226. doi: 10.1785/0120160291.